Rysunek pomocniczy:

W podstawie znajduje się trójkąt równoboczny, zatem  $h_p=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$  

Z treści zadania wiemy, że:

$\frac{b}{a}=\sqrt{3}\mid \cdot a$  

$b=\sqrt{3}a$  

 

Oznaczmy jako 𝛼 - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

Zatem otrzymujemy:

$\frac{h_p}{b}=\sin \alpha$  

$\frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}a}=\sin \alpha$  

$\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}a}=\sin \alpha$  

$\frac{1}{2}=\sin \alpha$  

$\sin {30}^{\circ }=\sin \alpha$  

${30}^{\circ }=\alpha$