Ω - rzut dwiema symetrycznymi kostkami

$\overline{\overline{\Omega }}=6\cdot 6=36$  

A - suma oczek jest większa od 8

B - przynajmniej na jednej kostce wypadło pięć oczek

A∩B - suma oczek jest liczbą większą od 8 i przynajmniej na jednej kostce wypadło pięć oczek 

 

$B=\left\{\left(1,5\right),\left(2,5\right),\left(3,5\right),\left(4,5\right),\left(5,5\right),\left(6,5\right),\left(5,1\right),\left(5,2\right),\left(5,3\right),\left(5,4\right),\left(5,6\right)\right\}$  

$\overline{\overline{B}}=11$  

$P\left(B\right)=\frac{11}{36}$  

$A\cap B=\left\{\left(4,5\right),\left(5,5\right)\left(6,5\right),\left(5,4\right),\left(5,6\right)\right\}$  

$\overline{\overline{A\cap B}}=5$  

$P\left(A\cap B\right)=\frac{5}{36}$  

 

Zatem otrzymujemy:

$P\left(A\mid B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{\frac{5}{36}}{\frac{11}{36}}=\frac{5}{36}\cdot \frac{36}{11}=\frac{5}{11}$