Zaznaczmy wierzchołki figury po drugiej stronie czerwonej prostej.

Zwróćmy uwagę, że przekątne kwadratu są prostopadłe, więc możemy poruszać się po przekątnych kratek (rysunek poniżej):

Połączmy odpowiednio te punkty (rysunek poniżej):

---

Aby obliczyć pole otrzymanej figury, obliczmy najpierw, z ilu kratek się ona składa (rysunek poniżej):

Pole otrzymanej figury jest więc równe polu $20$ kratek:

$P=20[\text{kratek}]$

Zauważmy, że $1{\text{cm}}^2$ to pole $4$ kratek (rysunek poniżej):

Czyli pole otrzymanej figury to:

$P=20:4=\boxed{5\left[{\text{cm}}^2\right]}$

---

Aby obliczyć obwód otrzymanej figury, możemy zapisać pomocniczo przy każdym boku jego długość wyrażoną w długościach boku kratki (rysunek poniżej):

Możemy obliczyć najpierw sumę długości po jednej stronie czerwonej prostej:

$3+1+1+2+4+2+1+1+2+2+1=20$

Po drugiej stronie czerwonej prostej też dostaniemy $20$, więc:

$\text{Obwoˊd}=40\left[\text{kratek}\right]$ 

Zauważmy, że $1\text{cm}$ to $2$ długości boku kratki.

Czyli obwód otrzymanej figury to:

$\text{Obwoˊd}=40:2=\boxed{20\left[\text{cm}\right]}$