Zauważmy, że (rysunek poniżej):

Opuśćmy wysokość z wierzchołka $E$ na podstawę $AB$ (rysunek poniżej):

---

Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok.

Zauważmy, że:

• długość podstawy $AB$ trójkąta $ABE$ jest równa długości jednego boku prostokąta $ABCD$,
• wysokość opuszczona na podstawę $AB$ jest równa długości drugiego boku prostokąta $ABCD$.

Pole trójkąta $ABE$ jest więc równe (w obu przypadkach, bo mnożenie jest przemienne):

$P_{ABE}=\frac{1}{2}\cdot 3\text{cm}\cdot 4\text{cm}=\frac{12}{2}{\text{cm}}^2=\boxed{6{\text{cm}}^2}$