A.

Obliczamy odległość liczby $-1$ od liczby $-1\frac{2}{3}$ (od większej liczby odejmujemy mniejszą):

$-1-\left(-1\frac{2}{3}\right)=-1+1\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$

Porównujemy liczby $\frac{2}{3}$ i $1\frac{1}{2}$:

$\frac{2}{3}<1\frac{1}{2}$

---

Obliczamy odległość liczby $0$ od liczby $-1\frac{2}{3}$ (od większej liczby odejmujemy mniejszą):

$0-\left(-1\frac{2}{3}\right)=0+1\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}$

Porównajmy liczby $1\frac{2}{3}$ i $1\frac{1}{2}$:

$1\frac{2}{3}=1\frac{4}{6}$

$1\frac{1}{2}=1\frac{3}{6}$

Otrzymujemy, że:

$1\frac{4}{6}>1\frac{3}{6}$

Zatem:

$1\frac{2}{3}>1\frac{1}{2}$

Odrzucamy więc odpowiedź A (nie musimy już obliczać odległości trzeciej liczby od liczby $-1\frac{2}{3}$).

---

---

B.

Zauważmy, że w podanej trójce występuje liczba $0$.

Odległość liczby $0$ od liczby $-1\frac{2}{3}$ została już obliczona w podpunkcie A.

Otrzymujemy tak jak tam, że:

$1\frac{2}{3}>1\frac{1}{2}$

Odrzucamy więc odpowiedź B.

---

---

C.

Obliczamy odległość liczby $-3$ od liczby $-1\frac{2}{3}$ (od większej liczby odejmujemy mniejszą):

$-1\frac{2}{3}-\left(-3\right)=-1\frac{2}{3}+3=1\frac{1}{3}$

Porównujemy liczby $1\frac{1}{3}$ i $1\frac{1}{2}$:

$1\frac{1}{3}<1\frac{1}{2}$

---

Obliczamy odległość liczby $-2$ od liczby $-1\frac{2}{3}$ (od większej liczby odejmujemy mniejszą):

$-1\frac{2}{3}-\left(-2\right)=-1\frac{2}{3}+2=\frac{1}{3}$

Porównujemy liczby $\frac{1}{3}$ i $1\frac{1}{2}$:

$\frac{1}{3}<1\frac{1}{2}$

---

Odległość liczby $-1$ od liczby $-1\frac{2}{3}$ została już obliczona w podpunkcie A.

Otrzymujemy tak jak tam, że:

$\frac{2}{3}<1\frac{1}{2}$

---

Odległość każdej z podanych trzech liczb od liczby $-1\frac{2}{3}$ jest mniejsza niż $1\frac{1}{2}$.

To poprawna odpowiedź.

---

---

D.

Obliczamy odległość liczby $-4$ od liczby $-1\frac{2}{3}$ (od większej liczby odejmujemy mniejszą):

$-1\frac{2}{3}-\left(-4\right)=-1\frac{2}{3}+4=2\frac{1}{3}$

Porównujemy liczby $2\frac{1}{3}$ i $1\frac{1}{2}$;

$2\frac{1}{3}>1\frac{1}{2}$

Odrzucamy więc odpowiedź D.

---

---

Odp. C.