Objętość graniastosłupa Objętość $V$ graniastosłupa o polu podstawy $P_p$ i wysokości $H$ jest dana wzorem: $V=P_p\cdot H$

---

a)

Wyraźmy wszystkie wymiary w centymetrach.

Wysokość graniastosłupa jest równa:

$H=1\text{dm}=10\text{cm}$

Wymiary podstawy to:

$80\text{mm}=8\cdot 10\text{mm}=8\cdot 1\text{cm}=8\text{cm}$

$0,8\text{dm}=0,8\cdot 1\text{dm}=0,8\cdot 10\text{cm}=8\text{cm}$

Podstawą graniastosłupa jest kwadrat o boku $8\text{cm}$.

Obliczmy pole podstawy graniastosłupa:

$P_p=8\text{cm}\cdot 8\text{cm}=64{\text{cm}}^2$

Obliczmy objętość tego graniastosłupa:

$V=64{\text{cm}}^2\cdot 10\text{cm}=\boxed{640{\text{cm}}^3}$

---

b)

Wyraźmy wszystkie wymiary w centymetrach.

Wysokość graniastosłupa jest równa:

$H=1\text{dm}=10\text{cm}$

Wymiary podstawy to:

$1,5\text{dm}=1,5\cdot 1\text{dm}=1,5\cdot 10\text{cm}=15\text{cm}$

$90\text{mm}=9\cdot 10\text{mm}=9\cdot 1\text{cm}=9\text{cm}$

Podstawą graniastosłupa jest trapez o podstawach długości $15\text{cm}$ i $9\text{cm}$ oraz wysokości $6\text{cm}$.

Obliczmy pole podstawy graniastosłupa:

$P_p=\frac{1}{2}\cdot \left(15\text{cm}+9\text{cm}\right)\cdot 6\text{cm}=\frac{1}{2}\cdot 24\text{cm}\cdot 6\text{cm}=12\text{cm}\cdot 6\text{cm}=72{\text{cm}}^2$

Obliczmy objętość tego graniastosłupa:

$V=72{\text{cm}}^2\cdot 10\text{cm}=\boxed{720{\text{cm}}^3}$

---

c)

Wyraźmy wszystkie wymiary w centymetrach.

Wysokość graniastosłupa jest równa:

$H=1\text{dm}=10\text{cm}$

Wymiary podstawy to:

$100\text{mm}=10\cdot 10\text{mm}=10\cdot 1\text{cm}=10\text{cm}$

$0,4\text{dm}=0,4\cdot 1\text{dm}=0,4\cdot 10\text{cm}=4\text{cm}$

Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o wysokości $4\text{cm}$ poprowadzonej na bok o długości $10\text{cm}$.

Obliczmy pole podstawy graniastosłupa:

$P_p=10\text{cm}\cdot 4\text{cm}=40{\text{cm}}^2$

Obliczmy objętość tego graniastosłupa:

$V=40{\text{cm}}^2\cdot 10\text{cm}=\boxed{400{\text{cm}}^3}$