$a\text{)}\left(x-2\right)\left(x+5\right)\le 0$  

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji:

$y=\left(x-2\right)\left(x+5\right)$  

$x-2=0\text{lub}x+5=0$      

$x=2\text{lub}x=-5$  

Zaznaczamy na osi liczby x=2 i x=-5 i szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych w górę:

zatem:

$x\in ⟨-5;2⟩$  

---

$b\text{)}2\left(x+3\right)\left(x+1\right)\ge 0$  

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji:

$y=2\left(x+3\right)\left(x+1\right)$  

$x+3=0\text{lub}x+1=0$  

$x=-3\text{lub}x=-1$  

Zaznaczamy na osi liczby x=-3 i x=-1 i szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych w górę:

zatem:

$x\in (-\infty ;-3⟩\cup ⟨-1;+\infty )$  

---

$c\text{)}-\left(x-4\right)\left(x+1\right)>0$  

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji:

$y=-\left(x-4\right)\left(x+1\right)$  

$x-4=0\text{lub}x+1=0$  

$x=4\text{lub}x=-1$  

Zaznaczamy na osi liczby x=4 i x=-1 i szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych w dół:

zatem:

$x\in \left(-1;4\right)$  

---

$d\text{)}-3\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-6\right)\le 0$  

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji:

$y=-3\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-6\right)$  

$x+\frac{1}{2}=0\text{lub}x-6=0$  

$x=-\frac{1}{2}\text{lub}x=6$  

Zaznaczamy na osi liczby x=-¹/₂ i x=6 i szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych w dół:



zatem:

$x\in \left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(6;+\infty \right)$  

---

$e\text{)}2x\left(x+5\right)\ge 0$  

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji:

$y=2x\left(x+5\right)$  

$2x=0\text{lub}x+5=0$  

$x=0\text{lub}x=-5$  

Zaznaczamy na osi liczby x=0 i x=-5 i szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych w górę:

zatem:

$x\in \left(-\infty ;-5\right)\cup \left(0;+\infty \right)$  

---

$f\text{)}-x\left(x-8\right)<0$  


Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji:

$y=-x\left(x-8\right)$  

$-x=0\text{lub}x-8=0$  

$x=0\text{lub}x=8$  

Zaznaczamy na osi liczby x=0 i x=8 i szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych w dół:



zatem:

$x\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(8;+\infty \right)$