a) Obliczmy długość wysokości tego stożka:

$\mathrm{tg}\beta =0,4$  

$\frac{H}{10}=0,4$  

$H=4\text{[cm]}$  

 

Obliczmy objętość tego stożka:  

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {10}^2\cdot 4=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 100\cdot 4=\frac{400}{3}\pi =133\frac{1}{3}\pi {\text{[cm}}^3\text{]}$  

---

b) Obliczmy długość wysokości tego stożka:

$\sin \beta =0,6$  

$\frac{H}{l}=0,6$  

$\frac{H}{15}=0,6$  

$H=9\text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość promienia tego stożka:

$r^2+H^2=l^2$  

$r^2+9^2={15}^2$  

$r^2+81=225$  

$r^2=144$  

$r=12\text{[cm]}$  

 

Obliczmy objętość tego stożka:

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {12}^2\cdot 9=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 144\cdot 9=144\cdot 3\pi =432\pi {\text{[cm}}^3\text{]}$