a) Obliczmy długość łuku:

$L=\frac{90}{360}\cdot 2\pi \cdot 6=\frac{1}{4}\cdot 12\pi =3\pi \text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość promienia podstawy tego stożka:   

$r=\frac{L}{2\pi }=\frac{3\pi }{2\pi }=\frac{3}{2}=1,5\text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego stożka:

$P=\pi \cdot {1,5}^2+\pi \cdot 1,5\cdot 6=2,25\pi +9\pi =11,25\pi {\text{[cm}}^2\text{]}$  

---

b) Obliczmy długość łuku:

$L=\frac{240}{360}\cdot 2\pi \cdot 6=\frac{2}{3}\cdot 12\pi =8\pi \text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość promienia podstawy tego stożka:

$r=\frac{L}{2\pi }=\frac{8\pi }{2\pi }=4\text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego stożka:

$P=\pi \cdot 4^2+\pi \cdot 4\cdot 6=16\pi +24\pi =40\pi {\text{[cm}}^2\text{]}$