Objętość graniastosłupa możemy obliczyć korzystając z wzoru:

$V=P_p\cdot H$  

gdzie:

$P_p$  -pole podstawy graniastosłupa

$H$  - długość wysokości graniastosłupa

 

a) Obliczmy objętość tego graniastosłupa:  

$V=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}\cdot 10=\frac{16\sqrt{3}}{4}\cdot 10=4\sqrt{3}\cdot 10=40\sqrt{3}{\text{[cm}}^3\text{]}$  

---

b) Obliczmy objętość tego graniastosłupa:

$V=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6\cdot 5=120{\text{[cm}}^3\text{]}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość przeciwprostokątnej podstawy tego graniastosłupa

$c$  -długość przeciwprostokątnej podstawy tego graniastosłupa

$8^2+6^2=c^2$  

$64+36=c^2$  

$c^2=100$  

$c=10\text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa:

$P_c=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6+10\cdot 5+6\cdot 5+8\cdot 5=48+50+30+40=168{\text{[cm}}^2\text{]}$