a) Z rysunku możemy odczytać, że kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią boczną to np. kąt AB₁B.

Wyznaczmy miarę tego kąta:

$\mathrm{tg}\left(\sphericalangle A{B}_{1}B\right)=\frac{6\sqrt{2}}{6}$  

$\mathrm{tg}\left(\sphericalangle A{B}_{1}B\right)=\sqrt{2}$  

zatem:

$\left|\sphericalangle A{B}_{1}B\right|\approx {55}^{\circ }$  

---

b) Obliczmy długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa:

$6\sqrt{3}:3=2\sqrt{3}\text{[cm]}$  

$\alpha$  -kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy tego graniastosłupa

 

Obliczmy miarę kąta $\alpha$  :

$\cos \alpha =\frac{2\sqrt{3}}{4}$  

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$  

zatem:

$\alpha ={30}^{\circ }$