a)

Korzystając z wykresu funkcji liniowej f(x) = ax + b,

możemy odczytać, że ta funkcja przecina oś y w punkcie o współrzędnych (0,0)

czyli współczynnik b we wzorze tej funkcji jest równy 0. 

Oznacza, to że funkcja f jest postaci

$f\left(x\right)=ax$

Odczytajmy jeszcze jeden punkt, który należy do wykresu funkcji f, 

np. niech będzie to punkt o współrzędnych (1,2).

Skoro należy do wykresu funkcji to zachodzi

$f\left(1\right)=2$

czyli podstawiając do wzoru funkcji x = 1, y = 2 dostajemy

$a=2$

zatem wzór funkcji f jest postaci

$f\left(x\right)=2x$

---

b)

Patrząc na wykres funkcji f(x) = ax + b widać,

że jest to funkcja stała (współczynnik a = 0) 

do wykresu której należy punkt o współrzędnych (0,2)

czyli ta funkcja wyraża się wzorem

$f\left(x\right)=2$

---

c)

Korzystając z wykresu funkcji liniowej f(x) = ax + b,

możemy odczytać, że ta funkcja przecina oś y w punkcie o współrzędnych (0,1)

czyli współczynnik b we wzorze tej funkcji jest równy 1. 

Oznacza, to że funkcja f jest postaci

$f\left(x\right)=ax+1$

Patrząc na wykres zauważmy, że miejscem zerowym funkcji f jest liczba -2,

czyli korzystając ze wzoru na miejsce zerowe x₀ funkcji liniowej postaci

$x_0=-\frac{b}{a}$

dostajemy, że

$-2=-\frac{1}{a}\mid \cdot a,a\ne 0$

$-2a=-1\mid :\left(-2\right)$

$a=\frac{1}{2}$

 czyli funkcja f wyraża się wzorem

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+1$