$\text{a)}\left|x\right|=6$  

Z definicji wartości bezwzględnej:

$x=6\text{lub}x=-6$  

---

$\text{b)}\left|x\right|=-6$  

Równanie jest sprzeczne (nie ma rozwiązań), ponieważ wartość bezwzględna dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemna.

---

$\text{c)}\left|x\right|=0$  

Z definicji wartości bezwzględnej:

$x=0$  

---

$\text{d)}2\left|x\right|=4\mid :2$  

$\left|x\right|=2$  

Z definicji wartości bezwzględnej:

$x=2\text{lub}x=-2$  

---

$\text{e)}\left|x\right|=-0,1$  

Równanie jest sprzeczne (nie ma rozwiązań), ponieważ wartość bezwzględna dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemna.

---

$\text{f)}\frac{1}{2}\left|x\right|=1\mid \cdot 2$  

$\left|x\right|=2$  

Z definicji wartości bezwzględnej:

$x=2\text{lub}x=-2$