a)

Narysowana siatka jest siatką graniastosłupa o podstawie trójkąta.

Zmierzmy długości potrzebnych odcinków:

 

Pole boczne składa się z pól trzech jednakowych ścian. Pole każdej z nich jest równe:

$P=2,5\cdot 2,5=6,25\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Pole podstawy jest równe:

$P_P=\frac{1}{2}\cdot 2,5\cdot 2,1=2,625\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Zatem pole całkowite graniastosłupa wynosi:

$P=3\cdot 6,25+2\cdot 2,625=18,75+5,25=\underline{24\left[{\text{cm}}^2\right]}$  

Obliczymy objętość graniastosłupa, korzystając ze wzoru:

$V=P_P\cdot H$  

Zatem objętość graniastosłupa jest równa:

$V=2,625\cdot 2,5=\underline{6,5625\left[{\text{cm}}^3\right]}$        

---

b)

Narysowana siatka jest siatką prostopadłościanu.

Zmierzmy długości potrzebnych odcinków:

Zauważmy, że ściany podpisane jednakowymi cyframi rzymskimi mają jednakowe wymiary - zatem mają równe pola.

Obliczmy pole ściany podpisanej jako I:

$P_I=1\cdot 2=2\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Obliczmy pole ściany podpisanej jako II:

$P_{II}=3\cdot 2=6\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Obliczmy pole ściany podpisanej jako III:

$P_{III}=1\cdot 3=3\left[{\text{cm}}^2\right]$   

Zatem pole całkowite prostopadłościanu wynosi:

$P=2\cdot 2+2\cdot 6+2\cdot 3=4+12+6=\underline{22\left[{\text{cm}}^2\right]}$  

Obliczymy objętość graniastosłupa, korzystając ze wzoru:

$V=a\cdot b\cdot c$

gdzie a, b i c są długościami jego krawędzi, wychodzących z jednego wierzchołka. 

Zatem objętość graniastosłupa jest równa:

$V=1\cdot 2\cdot 3=\underline{6\left[{\text{cm}}^3\right]}$