a) Upraszczamy wyrażenie:

$a^0\cdot a^{-1}\cdot a^2\cdot a^{-3}\cdot a^4=a^{0-1+2-3+4}=a^2$  

Obliczamy wartość wyrażenia dla a=-2:

${\left(-2\right)}^2=4$  

---

b) Upraszczamy wyrażenie:

${\left(a\cdot a^{-3}\cdot a^5\cdot a\left(-7\right)\right)}^{-1}={\left(a^{1-3+5-7}\right)}^{-1}={\left(a^{-4}\right)}^{-1}=a^4$  

Obliczamy wartość wyrażenia dla a=-2:

${\left(-2\right)}^4=16$  

---

c) Upraszczamy wyrażenie:

$\frac{{\left(a^2\right)}^3\cdot {\left(a^3\right)}^4}{{\left(a^3\right)}^5}=\frac{a^6\cdot a^{12}}{a^{15}}=\frac{a^{18}}{a^{15}}=a^3$  

Obliczamy wartość wyrażenia dla a=-2:

${\left(-2\right)}^3=-8$  

---

d) Upraszczamy wyrażenie:

$\frac{{\left(a^{-3}\right)}^2\cdot {\left(a^2\right)}^{-1}}{{\left(a^{-4}\right)}^2\cdot a^{-1}}=\frac{a^{-6}\cdot a^{-2}}{a^{-8}\cdot a^{-1}}=\frac{a^{-8}}{a^{-8}\cdot a^{-1}}=\frac{1}{a^{-1}}=\frac{1}{\frac{1}{a}}=a$  

Obliczamy wartość wyrażenia dla a=-2:

$-2$