a) Dziedziną funkcji jest zbiór (-oo, 10), gdy pod pierwiastkiem w mianowniku ułamka we wzorze funkcji znajduje się wyrażenie 10-x. Miejscami zerowymi funkcji są liczby -2 oraz 4, gdy licznik ułamka we wzorze funkcji jest iloczynem wyrażeń, z których jedno przyjmuje wartość 0 dla x=-2, a drugie dla x=4.

Przykładowy wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}{\sqrt{10-x}}$  

---

b) Dziedziną funkcji jest zbiór R-{-9}, gdy w mianowniku ułamka we wzorze funkcji znajduje się wyrażenie, którego wartość dla argumentu -9 jest równa 0, np. x+9. Miejscami zerowymi funkcji są liczby 0, 1, 2, 3, gdy licznik ułamka we wzorze funkcji jest iloczynem czterech wyrażeń, które przyjmują wartość 0 dla x=0, x=1, x=2 oraz x=3.

Przykładowy wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\frac{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x+9}$  

---

c) Dziedziną funkcji jest zbiór <3, +oo), gdy pod pierwiastkiem we wzorze funkcji znajduje się wyrażenie x-3. Wówczas jednym miejscem zerowym funkcji będzie liczba 3. Drugim miejscem zerowym będzie liczba 13, gdy pierwiastek pomnożymy przez wyrażenie, które przyjmuje wartość 0 dla x=13.

Przykładowy wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\left(x-13\right)\sqrt{x-3}$  

---

d) Dziedziną funkcji jest zbiór N-{9}, gdy funkcja jest określona w dziedzinie liczb naturalnych oraz, gdy w mianowniku ułamka we wzorze funkcji znajduje się wyrażenie, którego wartość dla argumentu 9 jest równa 0, np. x-9. Miejscami zerowymi funkcji są liczby 0, 1, 2, 3, gdy licznik ułamka we wzorze funkcji jest iloczynem czterech wyrażeń, które przyjmują wartość 0 dla x=0, x=1, x=2 oraz x=3.

Przykładowy wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\frac{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x-9},x\in \mathbf{N}$  

---

e) Dziedziną funkcji jest zbiór (-2, +oo), gdy pod pierwiastkiem w mianowniku ułamka we wzorze funkcji znajduje się wyrażenie x+2. Miejscami zerowymi funkcji jest liczba 4, gdy licznik ułamka we wzorze funkcji przyjmuje wartość 0 dla x=4.

Przykładowy wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\frac{x-4}{\sqrt{x+2}}$  

---

f) Dziedziną funkcji jest zbiór (-oo, -1>, gdy pod pierwiastkiem we wzorze funkcji znajduje się wyrażenie -x-1. Wówczas jednym miejscem zerowym funkcji będzie liczba -1. pozostałymi miejscami zerowymi będą liczby -3 oraz -2, gdy pierwiastek pomnożymy przez iloczyn wyrażeń, które przyjmują wartość 0 dla x=-3 oraz x=-2.

Przykładowy wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\sqrt{-x-1}$