$\text{a)}f\left(x\right)=3x+\frac{1}{2}$  

Obliczamy wartości funkcji dla argumentów z dziedziny:

$f\left(-1\frac{1}{2}\right)=3\cdot \left(-1\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=3\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{8}{2}=-4$  

$f\left(-\frac{1}{2}\right)=3\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{2}{2}=-1$  

$f\left(\frac{1}{2}\right)=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{4}{2}=2$  

$f\left(1\frac{1}{2}\right)=3\cdot 1\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=3\cdot \frac{3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}+\frac{1}{2}=\frac{10}{2}=5$  

Zatem:

$ZW=\left\{-4,-1,2,5\right\}$  

---

$\text{b)}f\left(x\right)=3\sqrt{x}-1$  

Obliczamy wartości funkcji dla argumentów z dziedziny:

$f\left(1\right)=3\sqrt{1}-1=3-1=2$  

$f\left(4\right)=3\sqrt{4}-1=3\cdot 2-1=6-1=5$  

$f\left(9\right)=3\sqrt{9}-1=3\cdot 3-1=9-1=8$  

$f\left(16\right)=3\sqrt{16}-1=3\cdot 4-1=12-1=11$

Zatem:

  $ZW=\left\{2,5,8,11\right\}$  

---

$\text{c)}f\left(x\right)=2^{x+1}$  

Obliczamy wartości funkcji dla argumentów z dziedziny:

$f\left(-2\right)=2^{-2+1}=2^{-1}=\frac{1}{2}$  

$f\left(-1\right)=2^{-1+1}=2^0=1$  

$f\left(0\right)=2^{0+1}=2^1=2$  

$f\left(1\right)=2^{1+1}=2^2=4$  

$f\left(2\right)=2^{2+1}=2^3=8$  

Zatem:

$ZW=\left\{\frac{1}{2},1,2,4,8\right\}$  

---

$\text{d)}f\left(x\right)=\log x$  

Obliczamy wartości funkcji dla argumentów z dziedziny:

$f\left(0,001\right)=\log 0,001=-3$  

$f\left(1\right)=\log 1=0$  

$f\left(100\right)=\log 100=2$  

Zatem:

$ZW=\left\{-3,0,2\right\}$