Liczba  $a$  jest równa:

$a=-\frac{1}{27}$  

Wyznaczamy liczbę  $b$ .

$b={\log }_{\frac{1}{4}}64$  

Z definicji logarytmu:

${\left(\frac{1}{4}\right)}^b=64$  

${\left(\frac{1}{4}\right)}^b=4^3$  

${\left(\frac{1}{4}\right)}^b={\left(\frac{1}{4}\right)}^{-3}$  

Porównujemy wykładniki:

$b=-3$  

Wyznaczamy liczbę  $c$ .

$c={\log }_{\frac{1}{3}}27={\log }_{\frac{1}{3}}{3}^3={\log }_{\frac{1}{3}}{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-3}=-3$  

Iloczyn liczb  $a$ ,  $b$  i  $c$  jest równy:

$abc=-\frac{1}{27}\cdot \left(-3\right)\cdot \left(-3\right)=-\frac{9}{27}=-\frac{1}{3}$  

Odpowiedź: B