$\text{a)}$  

Liczba jest podzielna przez 10, gdy jest podzielna przez 2 i przez 5.

$5n^2+5n=5n\cdot n+5n=5n\left(n+1\right)$   

Liczba ta jest iloczynem trzech liczb:

$5\cdot n\cdot \left(n+1\right)$  

Zauważmy, że mamy tutaj dwie kolejne liczby naturalne. Oznacza to, że jedna z nich jest liczbą parzystą. 

Podana liczba jest podzielna przez 2 i przez 5, więc jest podzielna przez 10.