$\text{a)}$  

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}\left(x+5\right)\left(x+1\right)& \text{dla}x<-1\\ \left(x+1\right)\left(x-3\right)& \text{dla}x\ge -1\end{array}$  

 

Rozważmy funkcję:

$g\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(x+1\right)$  

$x_1=-5,x_2=-1$      

$p=\frac{-5-1}{2}=\frac{-6}{2}=-3$  

$g\left(-3\right)=\left(-3+5\right)\left(-3+1\right)=2\cdot \left(-2\right)=-4$  

$W=\left(-3,-4\right)$  

Rozważmy funkcję:

$h\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)$  

$x_1=-1,x_2=3$  

$p=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1$  

$h\left(1\right)=\left(1+1\right)\left(1-3\right)=2\cdot \left(-2\right)=-4$  

$W=\left(1,-4\right)$  

 

Narysujmy wykres funkcji $g\left(x\right)$   dla $x<-1$   oraz wykres funkcji $h\left(x\right)$   dla $x\ge -1.$  

---

$\text{b)}$  

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}\left(x+2\right)\left(x-2\right)& \text{dla}x<2\\ -\left(x-2\right)\left(x-4\right)& \text{dla}x\ge 2\end{array}$  

 

Rozważmy funkcję:

$g\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)$  

$x_1=-2,x_2=2$      

$p=\frac{-2+2}{2}=0$  

$g\left(0\right)=\left(0+2\right)\left(0-2\right)=2\cdot \left(-2\right)=-4$  

$W=\left(0,-4\right)$  

Rozważmy funkcję:

$h\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)$  

$x_1=2,x_2=4$  

$p=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3$  

$h\left(3\right)=\left(3-2\right)\left(3-4\right)=1\cdot \left(-1\right)=-1$  

$W=\left(3,-1\right)$  

 

Narysujmy wykres funkcji $g\left(x\right)$   dla $x<2$   oraz wykres funkcji $h\left(x\right)$   dla $x\ge 2.$