$\text{a)}$  

$f\left(x\right)=x^2$  

$g\left(x\right)=f\left(x-5\right)$  

Wykres funkcji f należy przesunąć o 5 jednostek w prawo.

Wzór funkcji:

$g\left(x\right)={\left(x-5\right)}^2$  

---

 

$\text{b)}$      

$f\left(x\right)=\sqrt{x}$  

$g\left(x\right)=f\left(x+2\right)$  

Wykres funkcji f należy przesunąć o 2 jednostki w lewo.

Wzór funkcji:

$g\left(x\right)=\sqrt{x+2}$  

---

$\text{c)}$  

$f\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

$g\left(x\right)=f\left(x+3\right)-4$  

Wykres funkcji f należy przesunąć o 3 jednostki w lewo i 4 jednostki w dół.

Wzór funkcji:

$g\left(x\right)=\frac{1}{x+3}-4$  

---

$\text{d)}$  

$f\left(x\right)=x^3+5$  

$g\left(x\right)=f\left(x-1\right)+2$  

Wykres funkcji f należy przesunąć o 1 jednostkę w prawo i 2 jednostki do góry.

Wzór funkcji:

$g\left(x\right)={\left(x-1\right)}^3+5+2$  

$g\left(x\right)={\left(x-1\right)}^3+7$  

---

$\text{e)}$  

$f\left(x\right)=x^2-2x+3$  

$g\left(x\right)=f\left(x+4\right)-5$  

Wykres funkcji f należy przesunąć o 4 jednostki w lewo i 5 jednostek w dół.

Wzór funkcji:

$g\left(x\right)={\left(x+4\right)}^2-2\left(x+4\right)+3-5$  

$g\left(x\right)=x^2+8x+16-2x-8-2$  

$g\left(x\right)=x^2+6x+6$  

---

$\text{f)}$  

$f\left(x\right)=\frac{3}{x-4}$  

$g\left(x\right)=f\left(x-4\right)-3$  

Wykres funkcji f należy przesunąć o 4 jednostki w prawo i 3 jednostki w dół.

Wzór funkcji:

$g\left(x\right)=\frac{3}{x-4-4}-3$  

$g\left(x\right)=\frac{3}{x-8}-3$  

---

$\text{g)}$  

$f\left(x\right)=\left|x-4\right|$  

$g\left(x\right)=f\left(x+2\right)-7$  

Wykres funkcji f należy przesunąć o 2 jednostki w lewo i 7 jednostek w dół.

Wzór funkcji:

$g\left(x\right)=\left|x+2-4\right|-7$  

$g\left(x\right)=\left|x-2\right|-7$  

---

$\text{h)}$  

$f\left(x\right)=\left|\left|3x-2\right|+5\right|$  

$g\left(x\right)=f\left(x-\frac{2}{3}\right)+5$  

Wykres funkcji f należy przesunąć o ²/₃ jednostki w prawo i 5 jednostek w górę.

Wzór funkcji:

$g\left(x\right)=\left|\left|3\left(x-\frac{2}{3}\right)-2\right|+5\right|+5$  

$g\left(x\right)=\left|\left|3x-2-2\right|+5\right|+5$  

$g\left(x\right)=\left|\left|3x-4\right|+5\right|+5$