$\text{a)}$  

$f\left(3\right)=-3^2+1=-9+1=-8$  

Punkt A należy do wykresu tej funkcji.   

 

$f\left(-2\right)=-{\left(-2\right)}^2+1=-4+1=-3\ne 5$  

Punkt B nie należy do wykresu tej funkcji.

 

$f\left(\sqrt{2}\right)=-{\left(\sqrt{2}\right)}^2+1=-2+1=-1$  

Punkt C należy do wykresu tej funkcji.

---

$\text{b)}$  

$f\left(-1\right)={\left(-1\right)}^3-3\cdot \left(-1\right)=-1+3=2\ne -3$  

Punkt A nie należy do wykresu tej funkcji.

 

$f\left(\sqrt{5}\right)={\sqrt{5}}^3-3\cdot \sqrt{5}=5\sqrt{5}-3\sqrt{5}=2\sqrt{5}\ne -\sqrt{5}$  

Punkt B nie należy do wykresu tej funkcji.

 

$f\left(\sqrt[3]{-8}\right)=f\left(-2\right)={\left(-2\right)}^3-3\cdot \left(-2\right)=-8+6=-2=-2{\log }_{2}2={\log }_2{2}^{-2}={\log }_{2}0,25$  

Punkt C należy do wykresu tej funkcji.

---

$\text{c)}$  

$f\left(2\right)=-2+7=5$  

Punkt A należy do wykresu tej funkcji.

 

$f\left(-5\right)=2\cdot \left(-5\right)+5=-10+5=-5\ne 12$  

Punkt B nie należy do wykresu tej funkcji.

 

$f\left(-2\frac{1}{2}\right)=-\left(-2\frac{1}{2}\right)+7=2\frac{1}{2}+7=9,5\ne 0$  

Punkt C nie należy do wykresu tej funkcji.

---

$\text{d)}$  

$f\left(0\right)=-0^2+4=4\ne 2$  

Punkt A nie należy do wykresu tej funkcji.

 

$f\left(1\right)=\sqrt{2\cdot 1-1}=\sqrt{2-1}=\sqrt{1}=1$  

Punkt B należy do wykresu tej funkcji.

 

$f\left(-3\right)=-{\left(-3\right)}^2+4=-9+4=-5$  

Punkt C należy do wykresu tej funkcji.