Rysunek pomocniczy:

Proste  $AB$  oraz  $DC$  są równoległe, więc kąty  $BAC$  i  $KCL$  są odpowiadające.

Półprosta  $A{C}^{\to }$  jest dwusieczną kąta  $\alpha .$  Stąd:

$\left|\angle KCL\right|=\frac{1}{2}\alpha$  

 

Kąty  $DCA$  i  $KCL$  to kąty wierzchołkowe. Stąd:

$\left|\angle DCA\right|=\left|\angle KCL\right|=\frac{1}{2}\alpha$  

 

Oznacza to, że trójkąt  $\Delta ADC$  jest równoramienny. Zatem: