a)

Wiemy, że 

$AB\text{||}CD$    

zatem otrzymujemy, że 

$\left|\sphericalangle SAB\right|=\left|\sphericalangle SCD\right|,\left|\sphericalangle SBA\right|=\left|\sphericalangle SDC\right|$  

Kąty ASB i CSD to kąty wierzchołkowe, czyli 

$\left|\sphericalangle ASB\right|=\left|\sphericalangle CSD\right|$  

Zatem trójkąty ABC i CDS są podobne na mocy cechy podobieństwa kkk, co należało wykazać. 

---

b)

Trójkąty ABD i AEC mają wspólny kąt przy wierzchołku A oraz po jednym kącie prostym.

Są więc podobne na podstawie cechy kkk, co należało wykazać. 

---

c)

Proste AB i CD są równoległe, więc

$\left|\sphericalangle ABD\right|=\left|\sphericalangle BDC\right|$

skąd dostajemy, że 

$\left|\sphericalangle ABD\right|=\left|\sphericalangle EDC\right|$  

Trójkąty ABD i DEC mają jeden kąt tej samej miary oraz po jednym kącie prostym.

Są więc podobne na podstawie cechy kkk, co należało wykazać.

---

d)

Trójkąty ABC i CDB mają wspólny kąt przy wierzchołku B oraz po jednym kącie tej samej miary:

$\left|\sphericalangle ACB\right|=\left|\sphericalangle CDB\right|=\alpha$  

Są więc podobne na podstawie cechy kkk, co należało wykazać.