a) Zauważmy, że:

$-\sqrt{10}<-\sqrt{9}=-3$  

Zatem:   

$f\left(-\sqrt{10}\right)=-6$  

$f\left(1\right)=\frac{\left(1-3\right)\left(1+5\right)}{2}=\frac{-2\cdot 6}{2}=-6$  

Wobec tego pokazaliśmy, że:

$f\left(-\sqrt{10}\right)=f\left(1\right)$  

---

b) Wyznaczmy współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY.

Dla x=0 otrzymujemy:

$f\left(0\right)=\frac{\left(0-3\right)\left(0+5\right)}{2}=\frac{-3\cdot 5}{2}=\frac{-15}{2}=-7\frac{1}{2}$  

Zatem szukany punkt ma współrzędne:  $\left(0,-7\frac{1}{2}\right).$