Najpierw wyznaczmy dziedzinę tej funkcji.

$x\ge 0\wedge -x\ge 0$  

$x\ge 0\wedge x\le 0$  

$x=0$  

$D_f=\left\{0\right\}$       

 

$f\left(0\right)=2\sqrt{0}-2\sqrt{-0}=0$  

Zatem wykresem funkcji f jest punkt (0,0).

Funkcja f jest parzysta, ponieważ jest symetryczna względem osi OY.

Funkcja f jest nieparzysta, ponieważ jest symetryczna względem punktu (0,0).

Zatem pokazaliśmy, że funkcja f(x)=2√x-2√-x jest jednocześnie funkcją parzystą i funkcją nieparzystą.