Funkcja liczbowa f : X → Y jest funkcją różnowartościową wtedy i tylko wtedy, gdy z równości wartości funkcji tej funkcji wynika równość argumentów, to znaczy, że dla dowolnych argumentów x₁, x₂ z równości f(x₁)=f(x₂) wynika równość x₁=x₂.

---

a) Założenie:

$x\ge 0$  

$D_f=⟨0,+\infty )$  

 

Zał:  f(x1)=f(x2)

Teza: x1=x2

Dowód: