Funkcja liczbowa f : X → Y jest funkcją różnowartościową wtedy i tylko wtedy, gdy różnym argumentom przyporządkowuje różne wartości, to znaczy, że dla dowolnych argumentów x₁, x₂ z nierówności x₁≠x₂ wynika nierówność f(x₁)≠f(x₂), czyli f(x₁)-f(x₂)≠0.

---

a)

$D_f=\mathbb{R}-\left\{0\right\}$  

Zał: x₁≠x₂

Teza: f(x1)-f(x2)≠0

Dowód: