Klasa
1 szko艂y ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 1. Zakres rozszerzony, Zbi贸r zada艅

3.108

Rozwi膮zanie

Funkcj臋 liczbow膮 f: X鈫扽 nazywamy funkcj膮 rosn膮c膮 w zbiorze A, A鈯俋, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argument贸w x1, x2, nale偶膮cych do zbioru A, z nier贸wno艣ci x1<x2 wynika nier贸wno艣膰 f(x1)<f(x2).

Funkcj臋 liczbow膮 f: X鈫扽 nazywamy funkcj膮 malej膮c膮 w zbiorze A, A鈯俋, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argument贸w x1, x2, nale偶膮cych do zbioru A, z nier贸wno艣ci x1<x2 wynika nier贸wno艣膰 f(x1)>f(x2).

Funkcj臋 liczbow膮 f: X鈫扽 nazywamy funkcj膮 sta艂膮 w zbiorze A, A鈯俋, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argument贸w x1, x2, nale偶膮cych do zbioru A, zachodzi r贸wno艣膰 f(x1)=f(x2).

Zgodnie z powy偶szym, aby zbada膰, kt贸ra funkcja jest rosn膮ca, a kt贸ra jest malej膮ca, wystarczy zbada膰 znak wyra偶enia聽f(x1)-f(x2).


a) Zak艂adamy, 偶e聽x1<x2, czyli x2-x1>0, gdzie x1, x2聽鈭 (-鈭,0).聽 聽

Czy to rozwi膮zanie by艂o pomocne?

24

Avatar autora

Magda

Nauczycielka matematyki

170聽210

Nauczycielka matematyki z kilkuletnim do艣wiadczeniem. W wolnym czasie uwielbiam podr贸偶owa膰 oraz czyta膰 ksi膮偶ki o tematyce kryminalnej.

Komentarze