a)

Z definicji sinusa kąta α dostajemy, że aby zachodziło

$\sin \alpha =\frac{4}{7}$

wystarczy skonstruować trójkąt prostokątny, w którym stosunek przyprostokątnej

leżącej naprzeciw kąta α do przeciwprostokątnej jest równy 4 : 7

Załóżmy, że dany jest odcinek o długości 1, wtedy konstrukcja kąta α przebiega następująco:

1) Kreślimy kąt prosty o wierzchołku O. 

2) Na jednym ramieniu kąta odkładamy odcinek OA, taki, że |OA|=4

3) Zakreślamy okrąg o środku w punkcie A i promieniu 7. Punkt przecięcia okręgu z drugim ramieniem kąta prostego oznaczmy przez B. 

4) Łączymy punkty A i B odcinkiem. Kąt OBA jest szukanym kątem.