Największym wspólnym dzielnikiem liczb  $a,b$  nazywamy największą liczbę naturalną,

która jest dzielnikiem obu tych liczb. Oznaczamy ją  $NWD\left(a,b\right).$  

$[$ Zakładamy, że co najmniej jedna z liczb  $a,b$  jest różna od zera oraz  $a,b\in \mathbf{N}.]$  

---

Jak wyznaczamy  $NWD\left(a,b\right)?$  

$\left(1\right)$  Rozkładamy liczbę  $a$  na czynniki pierwsze.

$\left(2\right)$  Rozkładamy liczbę  $b$  na czynniki pierwsze.

$\left(3\right)$  Zaznaczamy wspólne czynniki obu rozkładów.

$\left(4\right)$  Iloczyn wspólnych czynników to  $NWD.$  

---

Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb  $a$  i  $b$  nazywamy najmniejszą liczbę naturalną różną od  $0,$  

która jest podzielna przez  $a$  i przez  $b.$  Oznaczamy ją  $NWW\left(a,b\right).$  

$[$ Zakładamy, że $a,b\in \mathbf{N}+.]$  

---

Jak wyznaczamy  $NWW\left(a,b\right)?$  

$\left(1\right)$  Rozkładamy liczbę  $a$  na czynniki pierwsze.

$\left(2\right)$  Rozkładamy liczbę  $b$  na czynniki pierwsze.

$\left(3\right)$  Zaznaczamy wszystkie czynniki pierwsze z rozkładu jednej z liczb oraz te czynniki z rozkładu drugiej liczby,

które nie występują w rozkładzie pierwszej bądź występują większą ilość razy.

$\left(4\right)$  Iloczyn zaznaczonych liczb to  $NWW.$  

---

---

$\text{a)}NWD\left(780,1326\right)=2\cdot 3\cdot 13=78$  

$NWW\left(780,1326\right)=2\cdot 3\cdot 13\cdot 2\cdot 5\cdot 17=13260$