Skorzystamy z następującego twierdzenia:

Jeśli w trójkącie połączymy środki dwóch boków, to powstały odcinek jest równoległy do trzeciego boku

i jego długość jest równa połowie długości trzeciego boku.

Rysunek pomocniczy:

Mamy dane:

$\left|AB\right|=10\text{cm}$  

$\left|BC\right|=11\text{cm}$  

$\left|AC\right|=12\text{cm}$  

 

Zgodnie z powyższym twierdzeniem mamy:

$\left|A_1{B}_1\right|=\frac{1}{2}\left|AB\right|=\frac{1}{2}\cdot 10\text{cm}=5\text{cm}$  

$\left|B_1{C}_1\right|=\frac{1}{2}\left|BC\right|=\frac{1}{2}\cdot 11\text{cm}=5,5\text{cm}$  

$\left|A_1{C}_1\right|=\frac{1}{2}\left|AC\right|=\frac{1}{2}\cdot 12\text{cm}=6\text{cm}$  

 

Obliczamy obwód trójkąta  $\Delta A_1{B}_1{C}_1:$  

$L=5+5,5+6=16,5\left[\text{cm}\right]$  

 

Odp. Obwód trójkąta  $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  jest równy  $16,5\text{cm}.$