Konstruujemy kąt ${90}^{\circ }.$

Zaczynamy od konstrukcji dwóch prostych prostopadłych, aby otrzymać kąt ${90}^{\circ }$ .

Na prostej zaznaczamy kąt $A$ .

Następnie z tego punktu kreślimy cyrklem okrąg o dowolnym promieniu i zaznaczamy punkty przecięcia się z prostą:

Zauważmy, że $\left|AB\right|=\left|AC\right|$ .

Następnie z punktów $B$  i $C$  kreślimy przecinające się łuki o promieniu większym od odcinka $AC$ .

Otrzymujemy punkty przecięcia  $D$  i $E$ :

Prowadzimy prostą przez punkty $D$  i $E$ .

Otrzymaliśmy zatem symetralną odcinka $BC$ , czyli prostą  $k$   prostopadłą do początkowej prostej:

Przenieśmy kąt prosty i zaznaczmy okrąg o środku w punkcie $A$  oraz jego przecięcia z ramionami kąta prostego:

---

a)

Następnie z punktów $M$  i $N$  prowadzimy łuki o takich samych promieniach przecinające się wewnątrz kąta prostego:

Otrzymaliśmy punkt $K$ . Z wierzchołka $A$  prowadzimy półprostą przez punkt $K$ , która jest dwusieczną kąta prostego, czyli otrzymaliśmy kąt ${45}^{\circ }$ :