a) Pole niebieskiej figury możemy obliczyć jako różnicę pola prostokąta o wymiarach 5 cm x 4 cm i czterech kwadratów o boku x cm.
- Obliczamy pole niebieskiej figury dla x=0,5 cm:
- Obliczamy pole niebieskiej figury dla x=1 cm:
- Obliczamy pole niebieskiej figury dla x=2 cm:
b) Pole niebieskiej figury możemy obliczyć jako różnicę pola prostokąta o wymiarach 5 cm x 4 cm i czterech kwadratów o boku x cm, czyli:
Niewiadoma x wyraża długość, więc musi być liczbą dodatnią (x>0). Krótszy bok prostokąta ma długość 4 cm, więc możemy odciąć kwadrat o boku co najwyżej 2 cm (x≤2). Stąd: x ∈ (0, 2>.
Zatem szukana funkcja to:
c) Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji P(x)=20-4x2 i przedstawiamy je w tabeli, pamiętając o dziedzinie funkcji. Obliczymy też wartości funkcji na końcach przedziału, które nie należą do dziedziny.
x | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 |
y=20-4x2 | 20 | 19 | 16 | 11 | 4 |
Rysujemy wykres funkcji y=P(x) w dziedzinie (0, 2>:
d) Z wykresu odczytujemy, że funkcja y=P(x) przyjmuje najmniejszą wartość dla argumentu x=2 i ta wartość jest równa 4.
Komentarze