Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019, Podręcznik
  • 1

    Zadanie

  • 2

    Zadanie

a) Pole niebieskiej figury możemy obliczyć jako różnicę pola prostokąta o wymiarach 5 cm x 4 cm i czterech kwadratów o boku x cm.

  • Obliczamy pole niebieskiej figury dla x=0,5 cm:

 

  • Obliczamy pole niebieskiej figury dla x=1 cm:

 

  • Obliczamy pole niebieskiej figury dla x=2 cm:

 


b) Pole niebieskiej figury możemy obliczyć jako różnicę pola prostokąta o wymiarach 5 cm x 4 cm i czterech kwadratów o boku x cm, czyli:

 

Niewiadoma x wyraża długość, więc musi być liczbą dodatnią (x>0). Krótszy bok prostokąta ma długość 4 cm, więc możemy odciąć kwadrat o boku co najwyżej 2 cm (x≤2). Stąd: ∈ (0, 2>.

Zatem szukana funkcja to:

 


c) Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji P(x)=20-4x2 i przedstawiamy je w tabeli, pamiętając o dziedzinie funkcji. Obliczymy też wartości funkcji na końcach przedziału, które nie należą do dziedziny.

x 0 0,5 1 1,5 2
y=20-4x2 20 19 16 11 4


Rysujemy wykres funkcji y=P(x) w dziedzinie (0, 2>:


d) Z wykresu odczytujemy, że funkcja y=P(x) przyjmuje najmniejszą wartość dla argumentu x=2 i ta wartość jest równa 4

Komentarze