🎓 Dany jest wzór funkcji kwadratowej... - Zadanie 2: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 240
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Podręcznik, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 240

Dany jest wzór funkcji kwadratowej...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

a) Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=0,5x2 i przedstawiamy je w tabeli.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=0,5x2 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

 

Rysujemy wykres funkcji:

Własności:

1) Df=R 

2) ZWf=<0, +oo)

3) wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (0, 0)

4) miejsce zerowe: 0

5) f(x)>0 dla x ∈ R-{0}

6) funkcja jest malejąca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest rosnąca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest różnowartościowa

8) funkcja osiąga wartość najmniejszą równą 0 dla argumentu 0

funkcja nie osiąga wartości największej

9) oś symetrii paraboli: x=0


b) Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=-3x2 i przedstawiamy je w tabeli.

x -2 -1 0 1 2
y=-3x2 -12 -3 0 -3 -12

 

Rysujemy wykres funkcji:

Własności:

1) Df=R 

2) ZWf=(-oo, 0>

3) wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (0, 0)

4) miejsce zerowe: 0

5) f(x)<0 dla x ∈ R-{0}

6) funkcja jest rosnąca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest malejąca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest różnowartościowa

8) funkcja osiąga wartość największą równą 0 dla argumentu 0

funkcja nie osiąga wartości najmniejszej

9) oś symetrii paraboli: x=0


c) Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=-x2+1 i przedstawiamy je w tabeli.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-x2+1 -8 -3 0 1 0 -3 -8

 

Rysujemy wykres funkcji:

Własności:

1) Df=R 

2) ZWf=(-oo, 1>

3) wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (0, 1)

4) miejsca zerowe: -1 oraz 1

5) f(x)>0 dla x ∈ (-1, 1)

f(x)<0 dla x ∈ (-oo, -1)∪ (1, +oo)

6) funkcja jest rosnąca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest malejąca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest różnowartościowa

8) funkcja osiąga wartość największą równą 1 dla argumentu 0

funkcja nie osiąga wartości najmniejszej

9) oś symetrii paraboli: x=0


d) Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=2x2+3 i przedstawiamy je w tabeli.

x -2 -1 0 1 2
y=2x2+3 11 5 3 5 11

 

Rysujemy wykres funkcji:

Własności:

1) Df=R 

2) ZWf=<3, +oo)

3) wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (0, 3)

4) funkcja nie ma miejsc zerowych

5) f(x)>0 dla x ∈ R

6) funkcja jest malejąca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest rosnąca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest różnowartościowa

8) funkcja osiąga wartość najmniejszą równą 3 dla argumentu 0

funkcja nie osiąga wartości największej

9) oś symetrii paraboli: x=0


e) Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=-0,25x2-1 i przedstawiamy je w tabeli.

x -4 -2 -1 0 1 2 4
y=-0,25x2-1 -5 -2 -1,25 -1 -1,25 -2 -5

 

Rysujemy wykres funkcji:

Własności:

1) Df=R 

2) ZWf=(-oo, -1>

3) wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (0, -1)

4) funkcja nie ma miejsc zerowych

5) f(x)<0 dla x ∈ R

6) funkcja jest rosnąca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest malejąca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest różnowartościowa

8) funkcja osiąga wartość największą równą -1 dla argumentu 0

funkcja nie osiąga wartości najmniejszej

9) oś symetrii paraboli: x=0


f) Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=x2-2 i przedstawiamy je w tabeli.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x2-2 7 2 -1 -2 -1 2 7

 

Rysujemy wykres funkcji:

Własności:

1) Df=R 

2) ZWf=<-2, +oo)

3) wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (0, -2)

4) miejsca zerowe: -√2 oraz √2

obliczenia:

 

 

 

 

5) f(x)>0 d-la x ∈ (-oo, -√2) ∪ (√2,+oo)

f(x)<0 dla x ∈ (-√2, √2)

6) funkcja jest malejąca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest rosnąca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest różnowartościowa

8) funkcja osiąga wartość najmniejszą równą -2 dla argumentu 0

funkcja nie osiąga wartości największej

9) oś symetrii paraboli: x=0

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941715
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
37981

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.