Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019, Podr臋cznik
  • 1

    Zadanie

  • 2

    Zadanie

  • 3

    Zadanie

a) Obliczamy kilka punkt贸w nale偶膮cych do wykresu funkcji y=0,5x2 i przedstawiamy je w tabeli.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=0,5x2 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

Rysujemy wykres funkcji:

W艂asno艣ci:

1) Df=R聽

2) ZWf=<0, +oo)

3) wierzcho艂ek paraboli znajduje si臋 w punkcie (0, 0)

4) miejsce zerowe: 0

5) f(x)>0 dla x聽鈭 R-{0}

6) funkcja jest malej膮ca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest rosn膮ca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest r贸偶nowarto艣ciowa

8) funkcja osi膮ga warto艣膰 najmniejsz膮 r贸wn膮 0 dla argumentu 0

funkcja nie osi膮ga warto艣ci najwi臋kszej

9) o艣 symetrii paraboli: x=0


b) Obliczamy kilka punkt贸w nale偶膮cych do wykresu funkcji y=-3x2 i przedstawiamy je w tabeli.

x -2 -1 0 1 2
y=-3x2 -12 -3 0 -3 -12

Rysujemy wykres funkcji:

W艂asno艣ci:

1) Df=R聽

2) ZWf=(-oo, 0>

3) wierzcho艂ek paraboli znajduje si臋 w punkcie (0, 0)

4) miejsce zerowe: 0

5) f(x)<0 dla x聽鈭 R-{0}

6) funkcja jest rosn膮ca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest malej膮ca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest r贸偶nowarto艣ciowa

8) funkcja osi膮ga warto艣膰 najwi臋ksz膮 r贸wn膮 0 dla argumentu 0

funkcja nie osi膮ga warto艣ci najmniejszej

9) o艣 symetrii paraboli: x=0


c) Obliczamy kilka punkt贸w nale偶膮cych do wykresu funkcji y=-x2+1 i przedstawiamy je w tabeli.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-x2+1 -8 -3 0 1 0 -3 -8

Rysujemy wykres funkcji:

W艂asno艣ci:

1) Df=R聽

2) ZWf=(-oo, 1>

3) wierzcho艂ek paraboli znajduje si臋 w punkcie (0, 1)

4) miejsca zerowe: -1 oraz 1

5) f(x)>0 dla x聽鈭 (-1, 1)

f(x)<0 dla x聽鈭 (-oo, -1)鈭 (1, +oo)

6) funkcja jest rosn膮ca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest malej膮ca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest r贸偶nowarto艣ciowa

8) funkcja osi膮ga warto艣膰 najwi臋ksz膮 r贸wn膮 1 dla argumentu 0

funkcja nie osi膮ga warto艣ci najmniejszej

9) o艣 symetrii paraboli: x=0


d) Obliczamy kilka punkt贸w nale偶膮cych do wykresu funkcji y=2x2+3聽i przedstawiamy je w tabeli.

x -2 -1 0 1 2
y=2x2+3 11 5 3 5 11

Rysujemy wykres funkcji:

W艂asno艣ci:

1) Df=R聽

2) ZWf=<3, +oo)

3) wierzcho艂ek paraboli znajduje si臋 w punkcie (0, 3)

4)聽funkcja nie ma miejsc zerowych

5) f(x)>0 dla x聽鈭 R

6) funkcja jest malej膮ca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest rosn膮ca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest r贸偶nowarto艣ciowa

8) funkcja osi膮ga warto艣膰 najmniejsz膮 r贸wn膮 3 dla argumentu 0

funkcja nie osi膮ga warto艣ci najwi臋kszej

9) o艣 symetrii paraboli: x=0


e) Obliczamy kilka punkt贸w nale偶膮cych do wykresu funkcji y=-0,25x2-1聽i przedstawiamy je w tabeli.

x -4 -2 -1 0 1 2 4
y=-0,25x2-1 -5 -2 -1,25 -1 -1,25 -2 -5

Rysujemy wykres funkcji:

W艂asno艣ci:

1) Df=R聽

2) ZWf=(-oo, -1>

3) wierzcho艂ek paraboli znajduje si臋 w punkcie (0, -1)

4)聽funkcja nie ma miejsc zerowych

5) f(x)<0 dla x聽鈭 R

6) funkcja jest rosn膮ca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest malej膮ca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest r贸偶nowarto艣ciowa

8) funkcja osi膮ga warto艣膰 najwi臋ksz膮 r贸wn膮 -1 dla argumentu 0

funkcja nie osi膮ga warto艣ci najmniejszej

9) o艣 symetrii paraboli: x=0


f) Obliczamy kilka punkt贸w nale偶膮cych do wykresu funkcji y=x2-2聽i przedstawiamy je w tabeli.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x2-2 7 2 -1 -2 -1 2 7

Rysujemy wykres funkcji:

W艂asno艣ci:

1) Df=R聽

2) ZWf=<-2, +oo)

3) wierzcho艂ek paraboli znajduje si臋 w punkcie (0, -2)

4)聽miejsca zerowe: -鈭2 oraz聽鈭2

obliczenia:

5) f(x)>0 d-la x聽鈭 (-oo, -鈭2)聽鈭 (鈭2,+oo)

f(x)<0 dla x聽鈭 (-鈭2, 鈭2)

6) funkcja jest malej膮ca w przedziale (-oo, 0>

funkcja jest rosn膮ca w przedziale <0, +oo)

7) funkcja nie jest r贸偶nowarto艣ciowa

8) funkcja osi膮ga warto艣膰 najmniejsz膮 r贸wn膮 -2 dla argumentu 0

funkcja nie osi膮ga warto艣ci najwi臋kszej

9) o艣 symetrii paraboli: x=0

Komentarze