a) Oznaczmy brakującą współrzędną punktu A jako x_A.

Podstawiamy współrzędne punktu A do wzoru funkcji i obliczamy x_A:

$2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}{x}_A^2$  

$\frac{9}{4}=\frac{3}{4}{x}_A^2\mid \cdot \frac{4}{3}$  

$3=x_A^2$  

$x_A=\sqrt{3}>0\text{lub}{x}_A=-\sqrt{3}<0$  

Na rysunku widzimy, że punkt A znajduje się po ujemnej stronie osi OX, więc dodatnią wartość x_A odrzucamy. Zatem:

$A\left(-\sqrt{3},2\frac{1}{4}\right)$  

---

Oznaczmy brakującą współrzędną punktu B jako x_B.

Podstawiamy współrzędne punktu B do wzoru funkcji i obliczamy x_B:

$2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}{x}_B^2$  

$\frac{9}{4}=\frac{3}{4}{x}_B^2\mid \cdot \frac{4}{3}$  

$3=x_B^2$  

$x_B=\sqrt{3}>0\text{lub}{x}_B=-\sqrt{3}<0$  

Na rysunku widzimy, że punkt B znajduje się po dodatniej stronie osi OX, więc ujemną wartość x_B odrzucamy. Zatem:

$B\left(\sqrt{3},2\frac{1}{4}\right)$  

---

Oznaczmy brakującą współrzędną punktu C jako y_C.

Podstawiamy współrzędne punktu C do wzoru funkcji i obliczamy y_C:

$y_C=\frac{3}{4}\cdot {\left(-1\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{3}{4}\cdot {\left(-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{3}{4}\cdot \frac{9}{4}=\frac{27}{16}$  

Zatem:

$C\left(-1\frac{1}{2},\frac{27}{16}\right)$  

---

---

b) Oznaczmy brakującą współrzędną punktu A jako y_A.

Podstawiamy współrzędne punktu A do wzoru funkcji i obliczamy y_A:

$y_A=-\frac{2}{5}\cdot {\left(1\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{2}{5}\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^2=-\frac{2}{5}\cdot \frac{9}{4}=-\frac{9}{10}$  

Zatem:

$A\left(1\frac{1}{2},-\frac{9}{10}\right)$  

---

Oznaczmy brakującą współrzędną punktu B jako x_B.

Podstawiamy współrzędne punktu B do wzoru funkcji i obliczamy x_B:

$-2=-\frac{2}{5}\cdot x_B^2\mid \cdot \left(-\frac{5}{2}\right)$  

$5=x_B^2$  

$x_B=\sqrt{5}>0\text{lub}{x}_B=-\sqrt{5}<0$  

Na rysunku widzimy, że punkt B znajduje się po ujemnej stronie osi OX, więc dodatnią wartość x_B odrzucamy. Zatem:

$B\left(-\sqrt{5},-2\right)$  

---

Oznaczmy brakującą współrzędną punktu C jako x_C.

Podstawiamy współrzędne punktu C do wzoru funkcji i obliczamy x_C:

$-2=-\frac{2}{5}\cdot x_C^2\mid \cdot \left(-\frac{5}{2}\right)$  

$5=x_C^2$  

$x_C=\sqrt{5}>0\text{lub}{x}_C=-\sqrt{5}<0$  

Na rysunku widzimy, że punkt C znajduje się po dodatniej stronie osi OX, więc ujemną wartość x_C odrzucamy. Zatem:

$C\left(\sqrt{5},-2\right)$