$\text{a)}\{\begin{array}{l}y=1\\ x+2y=0\end{array}$  

Przekształcamy drugie równanie:

$x+2y=0$  

$2y=-x\mid :2$  

$y=-\frac{1}{2}x$  

Rysujemy wykresy funkcji y=1 oraz y=-1/2x we wspólnym układzie współrzędnych. Wykres funkcji y=-1/2x przechodzi przez punkty (0, 0) oraz (2, -1).

Z wykresu odczytujemy, że rozwiązaniem układu równań jest para liczb (-2, 1).

---

Sprawdzenie:

Para (-2, 1) spełnia pierwsze równanie w układzie, ponieważ druga współrzędna punktu jest równa 1.

Sprawdzamy, czy para (-2, 1) spełnia drugie równanie:

$L=-2+2\cdot 1=-2+2=0=P$  

Zatem para liczb (-2, 1) jest rozwiązaniem układu równań.

---

---

$\text{b)}\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ x+y=5\end{array}$  

Przekształcamy pierwsze równanie:

$2x-y=1$  

$y=2x-1$  

Przekształcamy drugie równanie:

$x+y=5$  

$y=-x+5$  

Rysujemy wykresy funkcji y=2x+1 oraz y=-x+5 we wspólnym układzie współrzędnych. Wykres funkcji y=2x+1 przechodzi przez punkty (0, -1) oraz (1, 1). Wykres funkcji y=-x+5 przechodzi przez punkty (0, 5) oraz (1, 4).

Z wykresu odczytujemy, że rozwiązaniem układu równań jest para liczb (2, 3).

---

Sprawdzenie:

Sprawdzamy, czy para (2, 3) spełnia pierwsze równanie:

$L=2\cdot 2-3=4-3=1=P$  

Sprawdzamy, czy para (2, 3) spełnia drugie równanie:

$L=2+3=5=P$  

Zatem para liczb (2, 3) jest rozwiązaniem układu równań.

---

---

$\text{c)}\{\begin{array}{l}x=-4\\ y=x+1\end{array}$  

Rysujemy wykresy funkcji x=-4 oraz y=x+1 we wspólnym układzie współrzędnych. Wykres funkcji y=x+1 przechodzi przez punkty (0, 1) oraz (-1, 0).

Z wykresu odczytujemy, że rozwiązaniem układu równań jest para liczb (-4, -3).

---

Sprawdzenie:

Para (-4, -3) spełnia pierwsze równanie w układzie, ponieważ pierwsza współrzędna punktu jest równa -4.

Sprawdzamy, czy para (-4, -3) spełnia drugie równanie:

$L=-3$  

$P=-4+1=-3$  

$L=P$  

Zatem para liczb (-4, -3) jest rozwiązaniem układu równań.