$\text{a)}A=\left\{1,2,3,4\right\},B=\left\{2,3,4\right\}$  

Wówczas:

$A\cap B=B\subset B$  

$\text{b)}A=\left\{1,2,3\right\},B=\left\{1,2,3,4\right\}$  

Wówczas:

$A\cup B=B$