$a\text{)}-3x-7<2\mid +7$  

$-3x<9\mid :\left(-3\right)$     

$x>-3$  

---

$b\text{)}-\frac{2}{3}x+1\le 5\mid -1$  

$-\frac{2}{3}x\le 4\mid \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)$  

$x\ge 4\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)$  

$x\ge -6$  

---

$c\text{)}x-2\ge 3x-8\mid +2$  

$x\ge 3x-6\mid -3x$  

$-2x\ge -6\mid :\left(-2\right)$  

$x\le 3$  

---

$d\text{)}-2x<3+4x\mid -4x$  

$-6x<3\mid :\left(-6\right)$  

$x>-\frac{1}{2}$  

---

$e\text{)}3\left(x-1\right)\ge x+5$  

$3x-3\ge x+5\mid -x$  

$2x-3\ge 5\mid +3$  

$2x\ge 8\mid :2$  

$x\ge 4$  

---

$f\text{)}2\left(x+\frac{1}{2}\right)>\frac{1}{2}x+4$  

$2x+1>\frac{1}{2}x+4\mid -\frac{1}{2}x$  

$\frac{3}{2}x+1>4\mid -1$  

$\frac{3}{2}x>3\mid \cdot \frac{2}{3}$  

$x>2$