a) Kąty  ${50}^{\circ }$   $\beta$   $\gamma$   to kąty wpisane oparte na tym samym łuku co kąt środkowy  $\alpha$

  $\beta =\gamma ={50}^{\circ }$  

więc:  

$\alpha ={50}^{\circ }\cdot 2={100}^{\circ }$  

---

b) Kąty  ${40}^{\circ }$ $\gamma$   to kąty wpisane oparte na tym samym łuku co kąt środkowy  $\alpha$

  $\gamma ={40}^{\circ }$  

więc:

$\alpha ={40}^{\circ }\cdot 2={80}^{\circ }$  

kąty  $\alpha$  i  $\beta$  to kąty przyległe, zatem:

$\beta ={180}^{\circ }-{80}^{\circ }={100}^{\circ }$  

---

c) Kąty  $\alpha$   $\beta$   to kąty przy podstawie przystających trójkątów równoramiennych, zatem:

$\alpha =\beta$  

oraz

$\alpha =\left({180}^{\circ }-{30}^{\circ }\right):2={150}^{\circ }:2={75}^{\circ }$  

$\beta ={75}^{\circ }$  

Obliczmy miarę kąta  $\gamma$  :

$\gamma =\left({180}^{\circ }-\left({180}^{\circ }-{30}^{\circ }\right)\right):2=\left({180}^{\circ }-{150}^{\circ }\right):2={30}^{\circ }:2={15}^{\circ }$