a) Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wyznaczmy długości poszczególnych odcinków:

$\left|CD\right|=\frac{6}{2}=3\text{[cm]}$     

$\left|AD\right|=3\sqrt{3}\text{[cm]}$  

$\left|BD\right|=3\text{[cm]}$  

$\left|BC\right|=3\sqrt{2}\text{[cm]}$  

 

Obliczmy obwód trójkąta ABC:

$O=6+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}+3=\left(9+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole powierzchni trójkąta ABC:

$P=\frac{1}{2}\cdot \left(3\sqrt{3}+3\right)\cdot 3=\left(4,5\sqrt{3}+4,5\right){\text{[cm}}^2\text{]}$  

---

b) Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wyznaczmy długości poszczególnych odcinków:

$\left|AC\right|=4\cdot 2=8\text{[cm]}$  

$\left|AD\right|=4\sqrt{3}\text{[cm]}$  

$\left|BD\right|=4\text{[cm]}$  

$\left|BC\right|=4\sqrt{2}\text{[cm]}$  

 

Obliczmy obwód trójkąta ABC:

$O=8+4\sqrt{2}+4+4\sqrt{3}=\left(12+4\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)\text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole powierzchni trójkąta ABC:

$P=\frac{1}{2}\cdot \left(4\sqrt{3}+4\right)\cdot 4=\left(8\sqrt{3}+8\right){\text{[cm}}^2\text{]}$