Rozwiąż układ równań metodą...- Zadanie Ćwiczenie 2: Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Rozwiązanie

$a) {2 x + y = 8 x - 3 y = - 3$

${y = 8 - 2 x x - 3 y = - 3$

${y = 8 - 2 x x - 3 \cdot (8 - 2 x) = - 3$

${y = 8 - 2 x x - 24 + 6 x = - 3$

${y = 8 - 2 x - 24 + 7 x = - 3$

${y = 8 - 2 x 7 x = 21$

${y = 8 - 2 x x = 3$

${y = 8 - 2 \cdot 3 x = 3$

${y = 8 - 6 x = 3$

${y = 2 x = 3$

Sprawdźmy czy ta para liczb spełnia podany układ równań:

${2 \cdot 3 + 2 = 8 3 - 3 \cdot 2 = - 3$

${8 = 8 - 3 = - 3$

$b) {3 x + 4 y = 4 x - 2 y = 8$

${3 x + 4 y = 4 x = 8 + 2 y$

${3 \cdot (8 + 2 y) + 4 y = 4 x = 8 + 2 y$

${24 + 6 y + 4 y = 4 x = 8 + 2 y$

${10 y = - 20 x = 8 + 2 y$

${y = - 2 x = 8 + 2 y$

${y = - 2 x = 8 + 2 \cdot (- 2)$

${y = - 2 x = 8 - 4$

${y = - 2 x = 4$

Sprawdźmy czy ta para liczb spełnia podany układ równań:

${3 \cdot 4 + 4 \cdot (- 2) = 4 4 - 2 \cdot (- 2) = 8$

${4 = 4 8 = 8$

$c) {4 x + y = 5 2 x - y = - 2$

${y = 5 - 4 x 2 x - y = - 2$

${y = 5 - 4 x 2 x - (5 - 4 x) = - 2$

${y = 5 - 4 x 2 x - 5 + 4 x = - 2$

${y = 5 - 4 x 6 x - 5 = - 2$

${y = 5 - 4 x 6 x = 3$

${y = 5 - 4 x x = \frac{1}{2}$

${y = 5 - 4 \cdot \frac{1}{2} x = \frac{1}{2}$

${y = 5 - 2 x = \frac{1}{2}$

${y = 3 x = \frac{1}{2}$

Sprawdźmy czy ta para liczb spełnia podany układ równań:

${4 \cdot \frac{1}{2} + 3 = 5 2 \cdot \frac{1}{2} - 3 = - 2$

${5 = 5 - 2 = - 2$

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.