$\text{a)}$

${19}^{16}-9^{16}={\left({19}^8\right)}^2-{\left(9^8\right)}^2=\left({19}^8-9^8\right)\left({19}^8+9^8\right)=$   

$=\left({\left({19}^4\right)}^2-{\left(9^4\right)}^2\right)\left({19}^8+9^8\right)=\left({19}^4-9^4\right)\left({19}^4+9^4\right)\left({19}^8+9^8\right)=$        

$=\left({\left({19}^2\right)}^2-{\left(9^2\right)}^2\right)\left({19}^4+9^4\right)\left({19}^8+9^8\right)=\left({19}^2-9^2\right)\left({19}^2+9^2\right)\left({19}^4+9^4\right)\left({19}^8+9^8\right)=$  

$=\left(361-81\right)\cdot \left(361+81\right)\cdot \left({19}^4+9^4\right)\left({19}^8+9^8\right)=280\cdot 442\cdot \left({19}^4+9^4\right)$  

Zatem liczba 19¹⁶-9¹⁶ jest podzielna przez 280.

---

$\text{b)}$  

${11}^{32}-7^{32}={\left({11}^{16}\right)}^2-{\left(7^{16}\right)}^2=\left({11}^{16}-7^{16}\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)=$  

$=\left({\left({11}^8\right)}^2-{\left(7^8\right)}^2\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)=\left({11}^8-7^8\right)\left({11}^8+7^8\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)=$  

$=\left({\left({11}^4\right)}^2-{\left(7^4\right)}^2\right)\left({11}^8+7^8\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)=$  

$=\left({11}^4-7^4\right)\left({11}^4+7^4\right)\left({11}^8+7^8\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)=$  

$=\left({\left({11}^2\right)}^2-{\left(7^2\right)}^2\right)\left({11}^4+7^4\right)\left({11}^8+7^8\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)=$  

$=\left({11}^2-7^2\right)\left({11}^2+7^2\right)\left({11}^4+7^4\right)\left({11}^8+7^8\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)=$  

$=\left(121-49\right)\left(121+49\right)\left({11}^4+7^4\right)\left({11}^8+7^8\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)=$  

$=72\cdot 170\cdot \left({11}^4+7^4\right)\left({11}^8+7^8\right)\left({11}^{16}+7^{16}\right)$  

Zatem liczba 11³²-7³² jest podzielna przez 72.