Rozwiązujemy równanie:

$\left(0\right)\left(x^2-11x-26\right)\left(2x^2+7x+4\right)=0$  

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Stąd:

$\left(1\right)x^2-11x-26=0\text{lub}\left(2\right)2x^2+7x+4=0$  

---

Rozwiązujemy równanie (1):

$x^2-11x-26=0$  

$\Delta ={\left(-11\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-26\right)=121+104=225,\sqrt{\Delta }=\sqrt{225}=15$  

$x=\frac{11-15}{2}=\frac{-4}{2}=-2\text{lub}x=\frac{11+15}{2}=\frac{26}{2}=13$  

---

Rozwiązujemy równanie (2):

$2x^2+7x+4=0$  

$\Delta =7^2-4\cdot 2\cdot 4=49-32=17,\sqrt{\Delta }=\sqrt{17}$  

$x=\frac{-7-\sqrt{17}}{2\cdot 2}=\frac{-7-\sqrt{17}}{4}\approx -2,78\text{lub}x=\frac{-7+\sqrt{17}}{2\cdot 2}=\frac{-7+\sqrt{17}}{4}\approx -0,72$  

---

Rozwiązaniami równania (0) jest suma rozwiązań równań (1) i (2):

$x=\frac{-7-\sqrt{17}}{4}\text{lub}x=-2\text{lub}x=\frac{-7+\sqrt{17}}{4}\text{lub}x=13$  

Najmniejszym pierwiastkiem równania jest:

$x_1=\frac{-7-\sqrt{17}}{4}\approx -2,78$  

Stąd:

$\left|x_1\right|\approx \left|-2,78\right|=2,78$  

---

Należy zakodować liczbę 278.