Rysunek pomocniczy:

---

Mamy dane:

$\left|AD\right|=30\text{cm}$  

Zatem:

$x+y=30$  

$x=30-y$  

---

Z twierdzenia Talesa:

$\frac{x}{x+2}=\frac{y}{y+3}$  

Podstawiamy x=30-y.

$\frac{30-y}{30-y+2}=\frac{y}{y+3}$  

$\frac{30-y}{32-y}=\frac{y}{y+3}\mid \cdot \left(32-y\right)\left(y+3\right)$  

$\left(30-y\right)\left(y+3\right)=y\left(32-y\right)$  

$30y+90-y^2-3y=32y-y^2$  

$27y+90=32y$  

$90=5y\mid :5$  

$y=18$  

---

Wówczas:

$x=30-y=30-18=12$  

---

$\text{Odp.}x=12\text{cm},y=18\text{cm}.$