Proste są równoległe, jeśli mają jednakowe współczynniki kierunkowe. Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty P i Q:

$a=\frac{-1-8}{-2-4}=\frac{-9}{-6}=\frac{3}{2}$

---

$\text{a)}a=\frac{0-6}{-4-0}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$

Prosta przechodząca przez punkty P i Q jest równoległa do prostej przechodzącej przez punkty R i S.

---

$\text{b)}a=\frac{7-4}{1-\left(-2\right)}=\frac{3}{1+2}=\frac{3}{3}=1\ne \frac{3}{2}$

Prosta przechodząca przez punkty P i Q nie jest równoległa do prostej przechodzącej przez punkty R i S.

---

$\text{c)}a=\frac{2-\left(-\frac{5}{2}\right)}{8-5}=\frac{2+\frac{5}{2}}{3}=\frac{2+2\frac{1}{2}}{3}=\frac{4\frac{1}{2}}{3}=\frac{9}{2}:3=\frac{9}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{3}{2}$

Prosta przechodząca przez punkty P i Q jest równoległa do prostej przechodzącej przez punkty R i S.