Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Mamy dane:

$h=4\sqrt{3}\text{cm}$  

---

Wszystkie krawędzie ostrosłupa są równe, więc ściany boczne są trójkątami równobocznymi.

Ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$4\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\mid \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$  

$a=8\left[\text{cm}\right]$  

---

Obliczamy pole podstawy ostrosłupa:

$P_p=a^2=8^2=64\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy pole powierzchni bocznej ostrosłupa:

$P_b=4\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}=8^2\cdot \sqrt{3}=64\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczamy pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

$P_c=P_p+P_b=64+64\sqrt{3}=64\left(\sqrt{3}+1\right)\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Prawidłowa odpowiedź to A.