Rysunek pomocniczy:

Korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

$a^2+{\left(a\sqrt{2}\right)}^2=d^2$  

$a^2+2a^2=d^2$  

$3a^2=d^2$  

$\sqrt{3}a=d$  

$\sqrt{3}a=6\mid :\sqrt{3}$  

$a=\frac{6}{\sqrt{3}}$  

$a=\frac{6\sqrt{3}}{3}$  

$a=2\sqrt{3}$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.

$P_c=6\cdot a^2$  

$P_c=6\cdot {\left(2\sqrt{3}\right)}^2$  

$P_c=6\cdot 4\cdot 3$  

$P_c=72$  

 

Odp. D