Rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że:

$\left|AE\right|=\frac{10-6}{2}=\frac{4}{2}=2\left[\text{cm}\right]$  

Z funkcji trygonometrycznych mamy:   

$\frac{h}{d}=\mathrm{tg}{45}^{\circ }$  

$\frac{h}{2}=1$  

$h=2\left[\text{cm}\right]$  

oraz

$\frac{h}{c}=\sin {45}^{\circ }$  

$\frac{2}{c}=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

$4=\sqrt{2}c\mid :\sqrt{2}$  

$\frac{4}{\sqrt{2}}=c$  

$\frac{4\sqrt{2}}{2}=c$  

$2\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]=c$  

 

Obliczmy obówd tego trapezu.

$L_{ABCD}=6+10+2\cdot 2\sqrt{2}=16+4\sqrt{2}=4\left(4+\sqrt{2}\right)\left[\text{cm}\right]$  

Obliczmy pole tego trapezu.

$P_{ABCD}=\frac{\left(6+10\right)\cdot 2}{2}=16\left[{\text{cm}}^2\right]$