Jeśli przekształcimy wykres funkcji f(x) przez symetrię względem osi y, to otrzymamy wykres funkcji:

$g\left(x\right)=f\left(-x\right)$      

czyli:  

$g\left(x\right)=6\sqrt{-x+4}-2\left(-x\right)=6\sqrt{4-x}+2x$  

 

Jeśli przekształcimy wykres funkcji g(x) przez symetrię względem osi x, to otrzymamy wykres funkcji:

$h\left(x\right)=-g\left(x\right)$  

czyli:

$h\left(x\right)=-\left(6\sqrt{4-x}+2x\right)=-6\sqrt{4-x}-2x$  

 

Jeśli przesuniemy o wektor [-7, 5] wykres funkcji h(x), to otrzymamy wykres funkcji:

$i\left(x\right)=h\left(x+7\right)+5$  

czyli:

$i\left(x\right)=-6\sqrt{4-\left(x+7\right)}-2\left(x+7\right)+5=-6\sqrt{4-x-7}-2x-14+5=$

$=-6\sqrt{-x-3}-2x-9$

$i\left(x\right)=-6\sqrt{4-x+7}-2\left(x+7\right)+5=-6\sqrt{11-x}-2x-14+5=-6\sqrt{11-x}-2x-9$